如图P为线段AB上一动点(点P不与点AB重合)将线段AP绕点P顺时针旋转45°得到线
段CP，将线段BP绕点P逆时针旋转45得到线段DP，连接AD，BC交点为Q，
若AB=6，H是线段AB的中点，则QH的最小值为？
解：由题目条件，AP=CP，∠APD=∠CPB，PD=PB，
得，△APD≌△CPB，可得∠CQA=45°，
∠BQA=135°，AB=6，
定弦定角，作△AQB外接圆
则，当点Q运动到点H正上方时，QH最小
QH=OQ-OH=
【最小值】手拉手全等，隐圆求最小值
如图P为线段AB上一动点(点P不与点AB重合)将线段AP绕点P顺时针旋转45°得到线
段CP，将线段BP绕点P逆时针旋转45得到线段DP，连接AD，BC交点为Q，
若AB=6，H是线段AB的中点，则QH的最小值为？
解：由题目条件，AP=CP，∠APD=∠CPB，PD=PB，
得，△APD≌△CPB，可得∠CQA=45°，
∠BQA=135°，AB=6，
定弦定角，作△AQB外接圆
则，当点Q运动到点H正上方时，QH最小
QH=OQ-OH=