二次函数测试卷

2019-07-24 20:36:21  阅读 682 次 评论 0 条

二次函数测试卷

一、选择题

1.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(  )

 

Aa0 B.当﹣1x3时,y0  Cc0    D.当x1时,yx的增大而增大

 

2贵州黔东南)抛物线的图象如图1所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是(    

Ay=x2-x-2             By=     

Cy=     Dy= 

 

 

3.已知二次函数y=ax2+bx+ca0)的图象经过点(x10)、(20),且﹣2x11,与y轴正半轴的交点在(02)的下方,则下列结论:abc0b24ac2a+b+102a+c0.则其中正确结论的序号是(  )

A①② B②③ C①②④ D①②③④

 

4.已知二次函数y=ax2+bx+ca0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是(  )

 

Aa0  B3是方程ax2+bx+c=0的一个根  Ca+b+c=0    D.当x1时,yx的增大而减小

 

5.(3分)在同一平面直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c的图象可能为(  )

A B C D

 

6.二次函数y=ax2+bx+ca0)的图象如图所示,下列结论正确的是(  )

 

Aa0 Bb24ac0C.当﹣1x3时,y0 D.﹣

 

7.已知二次函数y=ax2+bx+ca0)的图象如图所示,则下列五个结论中:a+b+c0ab+c02ab0abc04a+2b+c0,错误的个数有(  )

 

A1 B2 C3 D4

 

8y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x1时取得最大值,则实数a的取值范围是(    )。

A.a=5   B.a≥5   C.a=3   D.a≥3

 

9.如图,已知二次函数的图象与x轴的两个交点分别为(﹣10),(30),对于下列结论:2a+b=0abc0a+b+c0x1时,yx的增大而减小;其中正确的有(  )

 

A1 B2 C3 D4

 

10抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,OA=OC,则        (    )

A) ac+1=b(B) ab+1=c  (C)bc+1=a (D)以上都不是

 

11.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=1,且过点(﹣30).下列说法:

abc0

2ab=0

4a+2b+c0

若(﹣5y1),(y2)是抛物线上两点,则y1y2

其中说法正确的是(  )

 

A①② B②③ C①②④ D②③④

 

12为二次函数的图象上的三点,则的大小关系是(        

A. B.     C. D. 

13若抛物线的顶点在轴的下方,则的取值范围是(  )

A. B. C. D.

 

14.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(﹣12),与x轴的一个交点A在点(﹣30)和(﹣20)之间,其部分图象如图,则以下结论:

b24ac0a+b+c0ca=2方程ax2+bx+c2=0有两个相等的实数根.

其中正确结论的个数为(  )

 

A1 B2 C3 D4

 

15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.下列结论:

abc02ab04a2b+c0a+c2b2其中正确的个数有(  )

 

A1 B2 C3 D4

 

16若二次函数的值恒为正值, 则 _____.  

    A.      B.      C.      D.

二、填空题

17.如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,给出下列说法:

ab0

方程ax2+bx+c=0的根为x1=1x2=3

ƒa+b+c0

x1时,随x值的增大而增大.

其中正确的说法有    .

 

 

18.抛物线y=ax2+bx+ca0)经过点(12)和(﹣1,﹣6)两点,则a+c=     .

 

19.如图,P是抛物线y=x2+x+2在第一象限上的点,过点P分别向x轴和y轴引垂线,垂足分别为AB,则四边形OAPB周长的最大值为    .

 

 

三、解答题

20.二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,则一次函数y=bx+c的图象不经过第     象限.

 

 

21.如图,抛物线y=ax12+4x轴交于点AB,与y轴交于点C,过点CCDx轴交抛物线的对称轴于点D,连接BD,已知点A的坐标为(﹣10

(1)求该抛物线的解析式;

(2)求梯形COBD的面积.

 

 

22.如图,抛物线y=x2bx+cx轴于点A10),交y轴于点B,对称轴是x=2.

(1)求抛物线的解析式;

(2)P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使PAB的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

 

23.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=2x2+mx+n经过点A0,﹣2),B34.

(1)求抛物线的表达式及对称轴;

(2)设点B关于原点的对称点为C,点D是抛物线对称轴上一动点,且点D纵坐标为t,记抛物线在AB之间的部分为图象G(包含AB两点).若直线CD 与图象G有公共点,结合函数图象,求点D纵坐标t的取值范围.

 

 

24.如图,抛物线y=ax2+2x+c经过点A03),B(﹣10),请解答下列问题:

(1)求抛物线的解析式;

(2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长.

注:抛物线y=ax2+bx+ca0)的顶点坐标是(﹣).

 

 

25.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,﹣1),且经过原点(00),求该函数的解析式.

 

 


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