【八年级下数学】一次函数应用题专题训练

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1.一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶.设行驶的时间为x(),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中yx之间的函数关系.

1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;

2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;

3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像.

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2.春节期间,某客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候购票.经调查发现,每天开始售票时,约有400人排队购票,同时又有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票.售票时售票厅每分钟新增购票人数4人,每分钟每个售票窗口出售的票数3张.某一天售票厅排队等候购票的人数y(人)与售票时间x(分钟)的关系如图所示,已知售票的前a分钟只开放了两个售票窗口(规定每人只购一张票).

1)求a的值.

2)求售票到第60分钟时,售票听排队等候购票的旅客人数.

3)若要在开始售票后半小时内让所有的排队的旅客都能购到票,以便后来到站的旅客随到随购,至少需要同时开放几个售票窗口?

图片2.png

3.4一条直线上依次有ABC三个港口,甲、乙两船同时分别从AB港口出发,沿直线匀速驶向C港,最终达到C港.设甲、乙两船行驶xh)后,B港的距离分别为y1、y2km),y1、y2x的函数关系如图所示.

1)填空:AC两港口间的距离为     kma=   

2求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意义

图片3.png

4.一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨,准备加工后进行销售,销售后获利的情况如下表所示:

销售方式

粗加工后销售

精加工后销售

每吨获利(元)

1000

2000

已知该公司的加工能力是:每天能精加工5吨或粗加工15吨,但两种加工不能同时进行.受季节等条件的限制,公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完.

⑴如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜,则公司 应安排几天精加工,几天粗加工?

⑵如果先进行精加工,然后进行粗加工.

①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式;

②若要求在不超过10天的时间内,140吨蔬菜全部加工完后进行销售,则加工这批蔬菜最多可获得多少利润?此时如何分配加工时间?


5.某物流公司的甲、乙两辆货车分别从AB两地同时相向而行,并以各自的速度匀速行驶,途径配货站C,甲车先到达C地,并在C地用1小时配货,然后按原速度开往B地,乙车从B地直达A地,图16是甲、乙两车间的距离y(千米)与乙车出发x(时)的函数的部分图像

1AB两地的距离是           千米,甲车出发         小时到达C地;

2)求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中,yx的函数关系式及x的取值范围,并在图16中补全函数图像;

3)乙车出发多长时间,两车相距150千米

图片4.png

6.张师傅驾车运送荔枝到某地出售,汽车出发前油箱有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量y()与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.

请根据图象回答下列问题:

1)汽车行驶        小时后加油,中途加油       升;                 

2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;                 

3)已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由.

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7.某学校组织340名师生进行长途考察活动,带有行李170件,计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆.经了解,甲车每辆最多能载40人和16件行李,乙车每辆最多能载30人和20件行李.

1)请你帮助学校设计所有可行的租车方案;

2)如果甲车的租金为每辆2000元,乙车的租金为每辆1800元,问哪种可行方案使租车费用最省


8.201061日起我省开始实施家电以旧换新政策,消费者在购买政策限定的新家电时,每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失,补贴部分由政府提供,其中三种家电的补贴方式如下表:

补贴额度

新家电销售价格的10%

说明:电视补贴的金额最多不超过400/台;

 洗衣机补贴的金额最多不超过250/台;

冰箱补贴的金额最多不超过300/.

 

为此,某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台,这批家电的进价和售价如下表:

家电名称

进价(元/台)

售价(元/台)

电视

3900

4300

洗衣机

1500

1800

冰箱

2000

2400

设购进的电视机和洗衣机数量均为x台,这100台家电政府需要补贴y元,商场所获利润w元(利润=售价-进价)

1请分别求出yxwx的函数表达式;

2)若商场决定购进每种家电不少于30台,则有几种进货方案?若商场想获得最大利润,应该怎样安排进货?若这100台家电全部售出,政府需要补贴多少元钱?

9、(2005年包头)小明、小颖两名同学在学校冬季越野赛中的路程y(千米)与时间x(分)的函数关系如图所示。

图片6.png

1)根据图象提供的数据,求比赛开始后,两人第一次相遇所用的时间;

2)根据图象提供的信息,请你设计一个问题,并给予解答。

10、(2006湛江市).某工厂现有甲种原料280kg,乙种原料190kg,计划用这两种原料生产A,B两种产品50件,已知生产一件A产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg,可获利400元;生产一件B产品需甲种原料3kg,乙种原料 5kg,可获利350元.

1)请问工厂有哪几种生产方案?

2)选择哪种方案可获利最大,最大利润是多少?


11(2006·鸡西)  基公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12万元,售价145万元;每件乙种商品进价8万元,售价lO万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品20件,所用资金不低于190万元,不高于200万元.

    (1)该公司有哪几种进货方案?

    (2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润?最大利润是多少?

 

12、06年长沙市)我市某乡两村盛产柑桔,A村有柑桔200吨,B村有柑桔300吨.现将这些柑桔运到C,D两个冷藏仓库,已知C仓库可储存240吨,D仓库可储存260吨;从A村运往C,D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B村运往C,D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从A村运往C仓库的柑桔重量为X吨,A,B两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为ya元和yb元.

   (1)请填写下表,并求出yayb之间的函数关系式;

    图片7.png

   (2)试讨论A,B两村中,哪个村的运费较少;

   3)考虑到B村的经济承受能力,B村的柑桔运费不得超过4830元.在这种情况下,请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值.

 

 

 



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