中考数学难点-数与式

2020-04-19 18:34:23  阅读 149 次 评论 0 条

在这一内容复习里,除了要了解基本题型,掌握基本知识点外,应该弄清楚考察次数较多,考察难度较大的知识点。下面我们来看看这一内容的考察难点:

第一讲:实数

难点1 绝对值

绝对值的定义:数轴上表示数的点到原点的距离,比如-3到原点的距离为3,我们就称-3的绝对值为3,记作|-3|=3,另外要知道正数,负数,0的绝对值分别是什么。其实定义已经很明确的告诉我们,正数的绝对值就是它本身,比如3,按照定义3到0的距离为3,所以|3|=3;负数的绝对值是它的相反数,比如刚才举例的-3;0的绝对值是0.

  1. 学生容易理解:学生总是认为任何一个数的绝对值是正数,比如|5|=5,当求数的绝对值这么认为还好,但是当求字母b的绝对值,也会直接认为|b|=b,容易忘记b的符号,这部分学生总是觉得不带负号就是正数,所以没有考虑字母的负号。

  2. 正确理解:求绝对值时,一定先要考虑绝对值负号里面的任意一个数或字母或者式子的正负,然后再求绝对值即可。

  3. 绝对值经典题目:

(1)当1<a<2时,代数式|a2||1a|的值是( )

(2)表示实数ab的点在数轴上的位置如图所示,化简image.png的结果是(    )

image.png

(3)|x|=7,|y|=5,那么|x-y|的值是


(4)实数abcd在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确的是(  )

image.png

A|a||b|  B|ac|=ac  Cb Dc+d0


(5)若a≠0b≠0,则代数式image.png的取值共有(  )个

难点2 平方根,算术平方根

  1. 两者的区别:平方根有两个一正一负,这两个互为相反数;算术平方根只有一个正或0

  2. 联系:算术平方根是平方根正那个根,比如4的平方根是2或-2,算术平方根为2.

  3. 经典题目:

    (1)image.png的算术平方根为(   

    (2)一个正数的平方根是x+1和x-5,则x=(  )

    (3)考察非负性。image.png

    (4)已知a+1的算术平方根是1,﹣27的立方根是b12c3的平方根是±2,求a+b+c的平方根.








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