【八年级下数学】一次函数关于(三角形)面积类问题

2019-05-29 09:43:18  阅读 679 次 评论 0 条

写在前面

这类题目其实并不复杂,由于学生第一次接触函数,对于函数掌握的不够深入,才导致了部分学生觉着这类题目无从下手。

一般提问方式:求满足点的坐标使得面积相等,或者当面积是多少时,求这个点的坐标。

解决思路:由于坐标的正负性,加之面积的边长都是正数,这类题目往往需要分类讨论。一般是求什么点的坐标就设这个点坐标是(x,y),这个点有可能在几个位置,分别找到,然后根据题目中所求面积,用所设点坐标表示出即可。

下面我们来看几个例子

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答案解析:第(1)问,常规问法。两点求一次函数解析式,比较简单。

第(2)问,问法:找一个点满足三角形面积,求此点坐标。在上述答案中直接设P横坐标为a,由于不确定a是正数还是负数,所以,加了绝对值。结果求出两个答案,点P有两个坐标。

也可以这样做,分两种情况讨论:①当点P在第一象限时,设点P(x,y),则面积为:OA·x·1/2=1,x=1,因为点P在函数y上,把点p代入解析式求得,y=3/2.即P(1,3/2);②当点P在第二象限,仍可设点P(x,y),则面积为:OA·(-x)·1/2=1,x=-1,把点p代入解析式求得,y=5/2.即P(-1,5/2).

综上点P坐标即可求出P(1,3/2)或(-1,5/2).

问你个问题:点P为什么不能在第四象限呢?


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答案解析:你认为第(2)问答对了吗?显然是不正确的。

我们决定采用分类讨论的方法:① 当点C在B右侧时,设点C(x,0),由题意得,S=(x-2)·4·1/2=7,得x=5.5,点C(5.5,0);②当点C在B左侧时,设点C(x,0),由题意得,S=(2-x)·4·1/2=7,得x=-1.5,点C(-1.5,0),综上点P坐标即可求出C(5.5,0)或C(-1.5,0)。



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